题目内容

二次函数 (a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
－
－1
－
0

1

…
y
…
－
－2
－
－2
－
0

…
则的解为    ．
或x=1.

试题分析：由表可知，二次函数 (a≠0)的图象关于对称，
∵当x=1时y=0，∴根据对称性，当时y=0.
∴的解为或x=1.
练习册系列答案
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抛物线的对称轴是（      ）
A．B．C．D．
在直角梯形中, , 高(如图1). 动点同时从点出发, 点沿运动到点停止, 点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点到达点时,点正好到达点. 设同时从点出发,经过的时间为(s)时, 的面积为 (如图2). 分别以为横、纵坐标建立直角坐标系, 已知点在边上从到运动时, 与的函数图象是图3中的线段.

(图1)                      (图2)                (图3)
（1）分别求出梯形中的长度;
（2）分别写出点在边上和边上运动时, 与的函数关系式(注明自变量的取值范围), 并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象.
（3）问：是否存在这样的t,使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1:6的两部分？若存在,求出这样的t的值；若不存在,请说明理由．
已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数的图像交于A、C两点．

(1)当点C坐标为（，）时，求直线AB的解析式；
(2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上，求点D到直线AB的距离；
(3)当-1≤x≤1时，二次函数有最小值-3,求实数m的值.
已知，关于x的二次函数，（k为正整数）.

（1）若二次函数的图象与x轴有两个交点，求k的值.
（2）若关于x的一元二次方程（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数（k为正整数）图象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.
（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得△ABC的内心在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
已知抛物线y＝a－3x+1与x轴有交点，则a的取值范围是（　　　）
A．B．
C．D．
.如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M="0." 下列判断：
①当x＞0时，y1＞y2；
②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或.其中正确的是( )
A．①②B．①④C．②③ D．③④
如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则=       .
抛物线和直线相交于两点，，则不等式的解集是（     ）.
A．B．
C．D．或

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