题目内容
【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出关于原点
的中心对称图形
各顶点坐标：
________
________
________；
（2）将绕B点逆时针旋转
，画出旋转后图形
.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点
经过的路径长．
【答案】（1）
，
，
；（2）作图见解析，面积
，
．
【解析】
（1）由
在平面直角坐标系中的位置可得A、B、C的坐标，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得
、
、
的坐标；
（2）由旋转的性质可画出旋转后图形
，利用面积的和差计算出
，然后根据扇形的面积公式求出
，利用旋转过程中扫过的面积
进行计算即可．再利用弧长公式求出点C所经过的路径长．
解：（1）由在平面直角坐标系中的位置可得：
，
，
，
∵
与关于原点对称，
∴，，
（2）如图所示，即为所求，
∵，，
∴
，
∴
，
∵
，
∴在旋转过程中所扫过的面积：
点
所经过的路径：
．
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