Question

8．已知抛物线y=a（x-h）²+k的顶点坐标是（-1，-4）并经过点A（0，-3）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）画出这个函数的图象．
（3）根据函数图象性质指出该函数值的变化情况．

Answer 1

分析 （1）将A坐标代入抛物线解析式中，求出a的值，确定出抛物线解析式即可；
（2）根据抛物线的解析式即可画出函数图象；
（4）根据图象直接回答即可．

解答 解：（1）∵抛物线y=a（x-h）²+k的顶点坐标是（-1，-4），
∴抛物线y=a（x+1）²-4，
将A（0，-3）代入y=a（x+1）²-4得：-3=a-4，
解得：a=1，
则抛物线解析式为y=（x+1）²-4；
（2）画出函数的图象如图：

（3）当x＞-1时，函数值y随x的增大而增大；
当x=-1时，函数值y有最小值-4；
当x＜-1时，函数值y随x的增大而减小．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数的图象，难度适中，关键是正确表示出二次函数顶点式坐标的形式．