Question

如图所示，已知△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E．若△ABC的面积为14，试问：PD＋PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

PD＋PE是确定值，且PD＋PE=． 　　提示：连结AP，则S△ABC=S△ABP＋S△APC． 　　∵S△ABC=14，S△ABP=ABPD，S△APC=AC·PE． 　　∴有14=AB·PD＋AC·PE． 　　∴14=×8·PD＋×8·PE． 　　∴4(PD＋PE)=14．PD＋PE=．