Question

如图，长方形纸片ABCD，点Q、E分别在AD，BC边上，将纸片折叠使点A落在点E处，折痕为PQ．若∠PEB=40°，则∠PQE=

 

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Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据折叠的性质知∠PQE=∠PQA．所以在△APQ和△BEP中，利用折叠的性质和邻补角的定义推知2∠EPQ=180°-∠BPE=130°．所以再由三角形内角和定理进行解答即可．

解答：解：如图，在矩形ABCD中，∠B=∠A=90°．
∵∠PEB=40°，
∴∠BPE=50°．
∵根据折叠的性质知，∠APQ=∠EPQ，
∴2∠EPQ+∠BPE=180°，即2∠EPQ+∠50°=180°，
∴∠EPQ=65°，
∴∠PQE=90°-∠EPQ=25°．
故答案是：25°．

点评：本题考查了平行线的性质．此题充分利用了折叠的性质．