Question

4．已知已知|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m²+mn+n²的值．

Answer 1

分析 先利用绝对值的性质求得m、n的值，然后根据m＜n分类计算即可．

解答 解：由题意可得，m=±2，n=±2，
又∵m＜n，
∴m=-3，n=2  或 m=-3，n=-2，
当m=-3，n=2时，原式=（-3）²+（-3）×2+2²=9-6+4=7；
当m=-3，n=-2时，原式=（-3）²+（-3）×（-2）+（-2）²=9+6+4=19．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得m、n的值是解题的关键．