Question

18．解方程：
（1）$\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x-2}$
（2）$\frac{1}{x-1}=\frac{x}{2x-2}+1$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x-2=2（x+1），
去括号得：x-2=2x+2，
移项得：x-2x=2+2，
合并得：-x=4，
解得：x=-4，
检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）≠0，
则x=-4是原分式方程的解；
（2）去分母得：2=x+2x-2，
移项合并得：-3x=-4，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
检验：当x=$\frac{4}{3}$时，2（x-1）≠0，
则x=$\frac{4}{3}$是原分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．