题目内容

解方程组：
x2-5xy+6y2=0 ①  
x+y=8 ②
．
分析：先把方程①因式分解，可得（x-2y）（x-3y）=0，于是x-2y=0或x-3y=0，那么原方程组可化为
x-2y=0 
x+y=8 
或 
x-3y=0 
x+y=8 
，解即可．
解答：解：由①得 （x-2y）（x-3y）=0，
原方程组可化
x-2y=0 
x+y=8 
或 
x-3y=0 
x+y=8 
，
解这两个方程组，得 
x=
16
3
y=
8
3
或 
x=6 
y=2 
，
故原方程组的解是 
x=
16
3
y=
8
3
或 
x=6 
y=2 
．
点评：本题考查了解高次方程，解题的关键是因式分解，并注意掌握消元思想．
练习册系列答案
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（1）计算：20100-18÷(-3)2+(
5
+
3
)(
5
-
3
)
（2）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
（3）解方程组
x+y=5
x-y=3
解方程组和不等式组
（1）
x
2
+
y
3
=2
2x+3y=28

（2）
5x-2≤3(x+1)
1
2
x-1≤7+
3
2
x
并将解集表示在数轴上．
解下列方程或方程组
（1）x2-5x-4=0；
（2）（x+2）（x+3）=4-x2．
（3）
(x-1) 2
x2
-
x-1
x
-2=0，
（4）解方程组
x2+y2=10
2x-y=5
．
解方程组：
（1）
x+y=1
2x-y=-4
             
（2）
x
2
-
y
3
=5
x+3y=-1
．

解下列方程或方程组

(1)x2―5x―4＝0；

(2)(x＋2)(x＋3)＝4－x2．

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