Question

解方程组和不等式组
（1）

x 2 + y 3 =2 2x+3y=28

（2）

5x-2≤3(x+1) 1 2 x-1≤7+ 3 2 x

并将解集表示在数轴上．

Answer 1

分析：（1）将方程

x

2

+

y

3

=2两边乘以6，化为3x+2y=12①，再将2x+3y=28乘以3与①相减，解出y值，再代入方程①求出x的值；
（2）运用移项、合并同类型、系数化为1等，将不等式组中的不等式分别解出来，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，求出不等式解集，并将解集表示在数轴上．

解答：解：（1）由

x

2

+

y

3

=2得，
3x+2y=12…①
由2x+3y=28…②
①×2-②×3得，
5y=60，
∴y=12，把y=12代入①得
3x+24=12
∴x=-4
∴方程组的解集为：

x=-4 y=12

．

（2）由5x-2≤3（x+1）整理得，
2x≤5即x≤

5

2

，
由

1

2

x-1≤7+

3

2

x移项整理得，
2x≥-16即x≥-8，
∴不等式组的解集为：-8≤x≤

5

2

．
在x轴上表示如下图：

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）的应用，还考查学生的计算能力．