(1)如图1.正方形ABCD和正方形DEFG.G在AD边上.E在CD的延长线上．求证:AE=CG.AE⊥CG,(2)如图2.若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ.此时AE=CG还成立吗?若成立.请给予证明,若不成立.请说明理由,(3)如图3.当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时.延长CG交AE于点H.当AD=4.DG=时.求线段CH的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；

（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°＜θ＜90°），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=时，求线段CH的长．

（1）（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直；（2）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直；（3）先判断出△ADE≌△CDG，然后用互余判断出垂直，然后用勾股定理计算出CM，AM最后用相似即可．试题解析：（1）在△ADE和△CDG中， DE=DG，∠ADE=∠CDG，AD=CD， ∴△AD...

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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-4	0	8	…

（1）根据上表填空：

①抛物线与x轴的交点坐标是_________和_________；

②抛物线经过点（-3，_________）；

（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

（1）①（-2，0），（1，0）；②8；（2）所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4. 【解析】试题分析： (1)①根据表格中函数值y=0即可得到与x轴的交点坐标； ②观察表格可知抛物线的对称轴为x=,由此可知（2，8）与（-3，8）关于对称轴对称，从而可得；（2）依题意设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1），代入点（0，-4）即可求得. 试题解析：（1）①观察表格可...

下列运算正确的是（　　）

A. B. （m2）3=m5 C. a2•a3=a5 D. （x+y）2=x2+y2

C 【解析】A、=3，本选项错误； B、（m2）3=m6，本选项错误； C、a2•a3=a5，本选项正确； D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选C

2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚金牌，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚金牌，则下列说法：

①2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长约14.3%；

②2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长12.5%；

③若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28（1+14.3%）2≈37枚（四舍五入取整数）；

④若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为32（1+12.5%）=36枚．其中正确的是（　　）

A. ① B. ② C. ①③ D. ②④

C 【解析】2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长率为（32﹣28）÷28=14.3%，所以按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算， 2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28（1+14.3%）2≈37枚（四舍五入取整数）．故选C．

若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】试题分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解析】 ∵a＞0，b＜﹣2， ∴b+2＜0， ∴点（a，b+2）在第四象限．故选D．

先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．

．【解析】试题分析：直接将原式通分进而分解因式后再化简，把已知代入得出答案．试题解析：原式=[﹣]•（a+1） =•（a+1） =•（a+1） =•（a+1） =，当a=2sin60°+tan45°=2×+1=+1时，原式==．

如图,直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A．B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）

A. （0,4） B. （0,3） C. （﹣4,0） D. （0,﹣3）

D 【解析】∵直线y=?x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B， ∴y=0时,x=6,则A点坐标为：(6,0)， x=0时,y=8,则B点坐标为：(0,8)； ∴BO=8，AO=6， ∴AB==10，直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处， ∴AB=AC=10，MB=MC， ∴OC=AC?OA=10?6=4. 设MO=x，则MB=MC=...

先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根．

， . 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入化简后的式子进行计算即可．试题解析：原式=×=×=， ∵3x2﹣x﹣1=0， ∴x+1=3x2， ∴原式==．

2017年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到李坑景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，李坑景区的门票价格如下表：

数量（张）	1﹣50	51﹣100	101张及以上
单价（元/张）	60元	50元	40元

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元.

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

（1）甲、乙两单位联合起来购买门票比各自购买门票共可以节省1420元；（2）甲单位有62人，乙单位有40人；（3）甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．【解析】试题分析：（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其...