题目内容
定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，
，
，则点
就是四边形
的准内心．
图1
（1） 如图2， 
与
的角平分线
相交于点．
求证：点是四边形的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．
（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形的准外心．那么你认为Q是 
和 的交点。(摘录)
（1）如图2，过点作
，
∵
平分
， ∴
．…… …………2分
同理 
．……………………………….………1分
∴是四边形的准内点．………………………1分
 |
（2）
………
……………………. 4分
平行四边形对角线
的交点
就是准内点，如图3（1）.
或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点，如图3（2）；
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点
就是准内点．如图4.
（3）AC的中垂线，BD的中垂线（2分，每一处1分）
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