Question

9．数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）．同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．

Answer 1

分析 作DH⊥AB于H，如图，利用四边形BCDH为矩形得到BH=CD=2，DH=BC=9，再根据在同一时刻物高与影长的比相等$\frac{AH}{DH}$=$\frac{1.65}{2.5}$，则可计算出AH，然后计算AH+BH即可得到旗杆的高度．

解答 解：作DH⊥AB于H，如图，
易得四边形BCDH为矩形，
∴BH=CD=2，DH=BC=9，
∵小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米，
∴$\frac{AH}{DH}$=$\frac{1.65}{2.5}$，
∴AH=$\frac{1.65×9}{2.5}$=5.95，
∴AB=AH+BH=5.95+2=7.95．
答：旗杆的高度为7.95m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．