Question

18．如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（-1，-1），B（4，-1），C（3，1）．
（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A的对应点A₁的坐标是（1，-1），点B的对应点B₁的坐标是（-4，-1），点C的对应点C₁的坐标是（-3，1）；
（3）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标（0，-3）或（0，1）或（3，-3）．

Answer 1

分析 （1）根据各点坐标画出三角形即可，再根据轴对称的性质，画出三角形即可；
（2）根据△△A₁B₁C₁各顶点的位置写出其坐标即可；
（3）根据以AB为公共边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可．

解答 解：（1）画图如图所示：

（2）由图可得，点A₁的坐标是（1，-1），点B₁的坐标是（-4，-1），点C₁的坐标是（-3，1）；
（3）∵AB为公共边，
∴与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为（0，-3），（0，1）或（3，-3）．

点评 本题主要考查了运用轴对称变换进行作图以及坐标确定位置的运用，解决问题的关键是掌握画一个图形的轴对称图形的方法，画图时先从确定一些特殊的对称点开始．