Question

某医院研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h血液中含药量最高，达每毫升6mg(1mg=10^-3mg)，接着逐步衰减，10h时血液中含药量为每毫升3mg，每毫升血液中含药量y(mg)随时间x(小时)的变化如图所示，当成人按规定服药后，(1)分别求出x£2和x³2时，y与x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4mg以上时治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？

Answer 1

答案：
解析：

(1)当x£2时  设y=kx，把x=2、y=6代入得k=3 ∴ 当x£2时y=3x，当x³2时设y=kx+b  把x=2、y=6和x=10、y=3分别代入得 ∴ 当k³2时  y= (2)当y=4时  由y=3x得x1=  由  得x2=由正比例函数和一次函数的性质，结合图象，易知服药后由 h到 h，治疗疾病是有效的，这一时间段为=6(h)