题目内容

某医院研究所开发一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2h血液中含药量最高,达每毫升6mg(1mg=10-3mg),接着逐步衰减,10h血液中含药量为每毫升3mg,每毫升血液中含药量y(mg)随时间x(h)的变化如图所示,当成人按规定服药后,若每毫升血液中含药量为4mg以上,对治疗疾病是有效的.求出y关于x的函数并确定药物的有效作用时间.

答案:
解析:

(1)当x£2时,设y=kx,把x=2,y=6代入得k=3

∴ 当x£2时,y=3x;当x³2时设y=kx+b把x=2,y=6和x=10,y=3分别代入得

∴ 当x³2时,.

(2)当y=4时,由y=3x得x1=由得x2=,由正比例函数和一次函数的性质,结合图象易知服药后由h到h,治疗疾病是有效的,这一时间段为(h).

 


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