Question

已知x+

1

x

=

6

，则x-

1

x

=

 

．

Answer 1

分析：在本题中，先根据已知条件求出x-

1

x

的平方，然后再开平方求解．

解答：解：x+

1

x

=

6

两边平方得，x²+

1

x2

+2=6，
∴x²+

1

x2

=4，
∴x²+

1

x2

-2=（x-

1

x

）²=4-2=2，
∴x-

1

x

=±

2

．

点评：本题考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是常数项是解本题的关键，公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．