题目内容
已知x+
=2，则下列等式成立的有（ ）
①x2+
=2；②x4+
=2；③x8+
=2；④x-
=0．
| 1 |
| x |
①x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x8 |
| 1 |
| x |
分析：根据完全平方公式求出x2+
=（x+
）2-2•x•
=22-2=2，x4+
=（x2+
）2-2•x2•
=22-2=2，x8+
=（x4+
）2-2=2，（x-
）2=（x+
）2-4•x•
=22-4=0，判断即可．
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x8 |
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：∵x+
=2，
∴x2+
=（x+
）2-2•x•
=22-2=2，∴①正确；
x4+
=（x2+
）2-2•x2•
=22-2=2，∴②正确；
x8+
=（x4+
）2-2=2，∴③正确
（x-
）2=（x+
）2-4•x•
=22-4=0，∴④正确；
故选D．
| 1 |
| x |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
x4+
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
x8+
| 1 |
| x8 |
| 1 |
| x4 |
（x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．
练习册系列答案
相关题目
（易错题）已知x+
=
，则x-
的值是（ ）
| 1 |
| x |
| 6 |
| 1 |
| x |
A、
| ||
B、-
| ||
C、±
| ||
| D、不能确定 |