Question

解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²   
（2）（x+1）（x-1）=2

2

x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）两边开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可．

解答：解：（1）（3x-1）²=（x+1）²
两边开方得：3x-1=±（x+1），
3x-1=x+1，3x-1=-（x+1），
解得：x₁=1，x₂=0；

（2）整理得：x²-2

2

x-1=0，
∵b²-4ac=（2

2

）²-4×1×（-1）=12，
∴x=

2 2 ± 12

2×1

=

2

±

3

，
∴x₁=

2

+

3

，x₂=

2

-

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程，解（1）小题的关键是如何得出两个一元一次方程，解（2）小题的关键是正确运用公式求出方程的解．