Question

17．计算
（1）$\sqrt{27}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰+$|{1-\sqrt{3}}|$
（2）$2\sqrt{12}×\frac{{\sqrt{3}}}{4}÷5\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=3$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$-1，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$-1
=4$\sqrt{3}$；
（2）原式=2×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$×$\sqrt{12×3×\frac{1}{2}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．