题目内容
如图，已知l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=130°，则∠α=________．
40°
分析：过点B作EF∥l1∥l2，再根据平行线的性质不难求得∠α的度数．
解答：
解：过点B作EF∥l1∥l2
∵EF∥l1∥l2，AB⊥l1
∴∠ABF=90°
∵∠ABC=130°
∴∠FBC=40°
∵EF∥l1∥l2
∴∠FBC=∠α=40°
故答案为：40°
点评：此题主要考查平行线的性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
分析：过点B作EF∥l1∥l2，再根据平行线的性质不难求得∠α的度数．
解答：
解：过点B作EF∥l1∥l2∵EF∥l1∥l2，AB⊥l1
∴∠ABF=90°
∵∠ABC=130°
∴∠FBC=40°
∵EF∥l1∥l2
∴∠FBC=∠α=40°
故答案为：40°
点评：此题主要考查平行线的性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
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