Question

2．补全下列推理过程及括号内的推理依据：
如图，已知AB∥CD，AD与AB、CD交于A、D两点，CE、BF与AB、CD交于C、E、B、F，且∠B=∠C，可以得出∠1=∠2这一结论吗？说明理由．
解：∠1=∠2；理由如下：
因为AB∥CD，
所以∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）．
又因为∠B=∠C，
所以∠C=∠3．
所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）．
又因为∠1=∠4（对顶角相等），
所以∠1=∠2．

Answer 1

分析 根据AB∥CD，得出∠B=∠3，等量代换得出∠C=∠3，判定CE∥BF，得出∠2=∠4，再由∠1=∠4证得结论．

解答 解：∠1=∠2；理由如下：
因为AB∥CD，
所以∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）．
又因为∠B=∠C，
所以∠C=∠3．
所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）．
又因为∠1=∠4（对顶角相等），
所以∠1=∠2．
故答案为：∠3，两直线平行，内错角相等，∠3，BF，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，对顶角相等．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．