Question

一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．
（1）该水果店主两次分别购进这种水果多少箱？
（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一批购进这种水果单价x元，则第二批单价为x+10，根据第二批购买的数量比第一批少25%，列方程解决问题；
（2）设第二批水果时最低可打y折，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润率不低于30%，可列不等式求解．

解答：解：（1）设第一批购进这种水果单价x元，则第二批单价为x+10，由题意得

2400

x

×（1-25%）=

2700

x+10

解得：x=20，

2400

x

=120，

2700

x+10

=90
答：第一批购进这种水果120箱，第二批购进这种水果90箱．
（2）设第二批水果时最低可打y折，由题意得，
（40-20）×120+50×90×0.1y-60×（120+90）÷30≥30%×（2400+2700）
解得y≥5
答：那么该店主销售第二批水果时最低可打5折．

点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．