Question

若a²-3a+1=0，求a²+（

1

a

）²．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：首先将已知方程两边同除以a，得出a+

1

a

=3，进而利用完全平方公式求出即可．

解答：解：∵a²-3a+1=0，
∴a-3+

1

a

=0，
∴a+

1

a

=3，
∴（a+

1

a

）²=a²+2+（

1

a

）²=9，
∴a²+（

1

a

）²=7．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，得出a+

1

a

=3是解题关键．