题目内容

9．将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E′，D′点．已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（　　）
A．15°B．25°C．28°D．31°

分析 根据折叠前后部分是全等的，可知角的关系，再结合三角形内角和定理，即可求∠CFD′的度数．

解答 解：∵折叠前后部分是全等的，
又∵∠AFC+∠AFD=180°，
∴∠AFD′=∠AFD=180°-∠AFC=180°-76°=104°，
∴∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=104°-76°=28°．
故选C．

点评 此题主要考查图形的折叠问题，同时考查了互补两角和为180度．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．

练习册系列答案
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19．一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率．
20．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．
（1）求证：△COD≌△BOD；
（2）填空：①当∠1=30°时，四边形OCAF是菱形；
                  ②当∠1=45°时，AB=2$\sqrt{2}$OD．
17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，tanD=2，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将△BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．
（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，设CE=x，$\frac{{{S_{△BFC}}}}{{{S_{△EFC}}}}$=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当△CBG是等腰三角形时，求CE的长．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．
14．已知O点为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3．
（1）求点C的坐标；
（2）抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4．点A，C在直线y2=-3x+t上．
①求该抛物线的顶点坐标；
②将抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2=-3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2-5n的最小值．
1．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为150πcm2．（结果保留π）
18．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≥2x-8}\\{\frac{2-x}{3}-2＜\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
19．如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．

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