是否存在x的值.使得当a＝2时.分式的值为0? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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是否存在x的值，使得当a＝2时，分式的值为0?

不存在

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已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=

x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
（1）写出A点坐标

（用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为

；
（2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不

存在，请说明理由；
（3）①当t=

秒时，线段AM=

；
②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，现有两动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒．
（1）设点Q的运动速度为

厘米/秒，运动时间为t秒，△DPQ的面积为S，请你求出S与t的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当△DPQ的面积最小时，求BQ的长；
（3）在（1）的条件下，当△DAP和△PBQ相似时，求BQ的长；
（4）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△ADP与△PBQ和△DCQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时BQ的长；若不存在，请说明理由．

（2013•同安区一模）如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，tanB=1．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA和BA向A方向运动，动点N的运动速度是动点M运动速度的两倍，当点M或点N谁先运动到点A时，M、N两点同时停止运动．设动点M的运动速度是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．
（1）当x=1时，求MN的长；
（2）是否存在x的值，使得△CMN是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的x值；若不存在请说明理由．

（2012•南岗区二模）在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点M的坐标为（4，3），以M为圆心，以M0为半径作⊙M，分

别交x轴、y轴于B、A两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P（x，0）为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，分别交直线AB、线段OM于点D、E，过点E作y轴的垂线交直线AB于点F．设线段DF的长为y（y＞0），求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在x的值，使得经过D、E、M三点的圆与△AOB三边中某一边所在的直线相切？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

如图，已知：△ABC为边长是4

的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，若四边形DEFG为边长为4

的正方形，△ABC的移动速度为每秒

个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2

个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．