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2.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加下列一个条件后,不能判定△ADF≌△CBE的是(  )
A.∠A=∠CB.BE=DFC.AD∥BCD.AD=CB

分析 如图,首先证明AF=CE;对所给的四个选项逐一判断、解析,可以发现选项D符合题意.

解答 解:添加下列一个条件后,不能判定△ADF≌△CBE的是AD=CB;
理由如下:如图,∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE;在△ADF与△CBE中,
∵AF=CE,AD=BC,∠AFD=∠CEB,
即满足有两边和其中一边所对的角相等,
∴这两个三角形不一定全等,
故选D.

点评 该题主要考查了全等三角形的判定方法及其应用问题;应牢固掌握SAS、ASA、AAS、SSS、HL五个判断方法,这是灵活运用的基础和关键.

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