Question

【题目】二次函数的图像经过点．

（）求该二次函数的关系式．

（）证明：无论取何值，函数值总不等于．

（）将该抛物线先向___________（填“左”或“右”）平移___________个单位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________个单位，使得该抛物线的顶点为原点．

Answer 1

【答案】（1）；（2）答案见解析；（3）左，1，下，2．

【解析】试题分析：（1）直接将（3，6）点代入即可求出a的值；

（2）直接利用配方法求出二次函数最值进而得出判断即可；

（3）直接利用二次函数平移规律得出答案．

试题解析：（1）解：将（3，6）代入y=ax2﹣2x+3得：

　6=9a﹣6+3，解得：a=1，故抛物线解析式为：y=x2﹣2x+3；

（2）证明：∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，∴函数值y有最小值2，故无论x取何值，函数值y总不等于1；

（3）解：将该抛物线先向左平移1单位，得到y=x2+2，再向下平移2个单位，得到y=x2，该抛物线的顶点为原点．

故答案为：左，1，下，2．