Question

（2013•崇明县一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：过A作AD⊥BC，根据等腰三角形的性质得到BD=DC=

1

2

BC=3，然后利用余弦的定义即可得到cosB的值．

解答：解：如图，过A作AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC=

1

2

BC=3，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=3，
∴cosB=

BD

AB

=

3

4

．
故选C．

点评：本题考查了解直角三角形：利用勾股定理和三角函数，通过已知条件求出直角三角形中未知的边或角的过程叫解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质．