Question

（2013•崇明县一模）在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（

3

3

-cotB）²=0，则∠C=

90°

．

Answer 1

分析：根据绝对值及偶次方的非负性，求出sinA、cotB的值，继而得出∠A、∠B的度数，利用内角和定理可求出∠C．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|≥0，（

3

3

-cotB）²≥0，
∴|sinA-

1

2

|=0，（

3

3

-cotB）²=0，
∴sinA=

1

2

，cotB=

3

3

，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值、绝对值及偶次方的非负性，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解题关键．