题目内容
先化简，再求值：
÷（
-
+1），其中a是方程x2-7x+10=0的根．
| 4 |
| a-2 |
| a2-a-2 |
| a2-4a+4 |
| 1 |
| a-2 |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：先将括号内的部分因式分解，然后约分，通分后相加，然后将除法转化为乘法，再约分，求出方程的解，代入即可．
解答：解：原式=
÷[
-
+1]
=
÷[
-
+1]
=
÷（
+1）
=
÷（
+
）
=
÷
=
•
=
；
∵x2-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
解得，x1=2，x2=5，
当a=2时，原式=
=2；
当a=5时，原式=
=
．
| 4 |
| a-2 |
| (a+1)(a-2) |
| (a-2)2 |
| 1 |
| a-2 |
=
| 4 |
| a-2 |
| a+1 |
| a-2 |
| 1 |
| a-2 |
=
| 4 |
| a-2 |
| a |
| a-2 |
=
| 4 |
| a-2 |
| a |
| a-2 |
| a-2 |
| a-2 |
=
| 4 |
| a-2 |
| 2a-2 |
| a-2 |
=
| 4 |
| a-2 |
| a-2 |
| 2a-2 |
=
| 2 |
| a-1 |
∵x2-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
解得，x1=2，x2=5，
当a=2时，原式=
| 2 |
| 2-1 |
当a=5时，原式=
| 2 |
| 5-1 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了分式的化简求值及因式分解法解方程，要注意，代入的值要使分式有意义．
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置．
如图，已知△ABC，按如下步骤作图：