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已知A(-4,2)和B(b,-4)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=
的图像的两个交点,则不等式kx+b>
的解集是
.
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x<-4 或0<x<2解析:
不等式kx+b>
的解即为一次函数图象在反比例函数的图象的上方时,x的取值为
x<-4 或0<x<2
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已知函数y
1
=x-1和
y
2
=
6
x
.
(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求这两个函数图象的交点坐标.
(3)观察图象,当x在什么范围时,y
1
>y
2
?
(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=6,xy=4.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程;
(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个矩形C,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半?小明认为这个问题是肯定的,你同意小明的观点吗?为什么?
已知反比例函数
y=
k
2x
和一次函数y=2x-1,其中一次函数图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.求反比例函数的解析式.
(2013•安溪县质检)已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按图(a)摆放,点C与点E重合,点B、C(E)、F在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8厘米,BC=6厘米,EF=9厘米.如图(b),△DEF从图(a)的位置出发,以1厘米/秒的速度沿CB向△ABC匀速移动,点P同时从点B出发,以2厘米/秒的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时移动即停止.记DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(秒)(0<t<4.5).求:
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上;
(2)当t为何值时,△APQ与△ABC相似;
(3)当t为何值时,点P、Q、F在同一直线上.
如图:已知AB∥DC,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点.猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系,并证明.
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