Question

【题目】已知点A（a，0），B（0，b），实数a、b满足.

（1）求点A、点B的坐标；

（2）若点P的坐标是P（－2，x），且，且△PAB的面积为7，求x的值；

（3）如图，过点B作BC∥x轴，Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，当点Q运动时直接写出____________.

Answer 1

【答案】（1）A（2，0），B（0，－4）（2）－1（3）

【解析】

将A,B两点坐标带入式子中求解（2）过点H（－2，0）作直线M⊥x轴，过点B（0，－4）作y轴的垂线交直线M于点C，根据三角形的面积公式求解即可（3）根据角平分线的性质结合等量代换求解.

解：（1）∵

∴

∴

∴点A、B的坐标分别是A（2，0），B（0，－4）

（2）如图，过点H（－2，0）作直线M⊥x轴，过点B（0，－4）作y轴的垂线交直线M于点C ∵

∴三角形PAB的面积=

解方程得，满足

∴所求x的值是－1

（3）是动点，平分

MB是的角平分线，