题目内容
已知n是正整数，且n2+2n-24是质数，则n=
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．分析：先把n2+2n-24分解成两个因式积的形式，再根据n是正整数及质数的定义求出n的值即可．
解答：解：n2+2n-24=（n+6）（n-4），
∵n为正整数，n2+2n-24是质数，
∴n-4=1，
解得n=5．
故答案为：5．
∵n为正整数，n2+2n-24是质数，
∴n-4=1，
解得n=5．
故答案为：5．
点评：本题考查质数的定义，解答此题的关键是把已知代数式化为两个因式积的形式，再根据质数的定义求出n的值．
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