题目内容

17．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+3y=a}\end{array}\right.$的解都是正整数，那么a的最小值是（　　）
A．3B．11C．23D．6

分析 把a看做已知数表示出x与y，根据x与y为正整数，求出整数a的最小值即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+3y=a}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9+a}{5}}\\{y=\frac{a-6}{5}}\end{array}\right.$，
由x与y为正整数，得到a的最小值是11．
故选B．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．已知如图，在△ABC中，2∠B=∠ACB，给出下列3个条件
①CD平分∠ACB；②DE平分∠ADC；③DE∥BC．
（1）选取其中2个做条件，余下的1个作结论，构成的命题中，真命题的个数是3个；
（2）任意选取真命题中的一个，写出已知，求证，并给出证明过程．
8．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　）
A．B．
C．D．
5．已知k是整数，x2+kxy-6y2能因式分解，那么所有满足条件的k有4个，它们的和是0．
12．a2-4b2-3（a2-4b2）-a2+4b2-5（a2-b）-b+a2，其中a=2，b=-1．
2．解方程：
（1）x（x-1）=12；
（2）$\frac{1}{2}$x（x-1）=15．
9．已知在直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（-1，1），顶点C（1，1+2$\sqrt{3}$），那么，顶点B、D的坐标分别为（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），（-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$）或（-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．
6．比较大小：-$\sqrt{17}$＜-4.1（填“＞”，“＜”或“=”）．
7．某市游泳馆为了满足不同顾客的需求，设计了三种游泳票：普通票价每次20元/张；金卡售价800元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价200元/张，每次凭卡另收10元．这样顾客可根据游泳次数的多少选择不同的消费方式．普通票全年正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请说出银卡消费和普通票消费对应的图象，并求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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