Question

17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-n=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，求m、n的值．

Answer 1

分析 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．只需把x、y的值代入原方程组，即可转化成关于m、n的二元一次方程组，进而求出m、n的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-n=1}\end{array}\right.$中，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=5}\\{2m-n=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3}\end{array}\right.$，
m=2，n=3．

点评 此题考查方程组的解，本题所用的方法是待定系数法，在以后的学习中经常用来求函数解析式．