Question

已知x+y=2，xy=2，求

1

2

x³y+x²y²+

1

2

xy³的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：先提取公因式-3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：

1

2

x³y+x²y²+

1

2

xy³，
=

1

2

xy（x²+2xy+y²），
=

1

2

xy（x+y）²，
当x+y=2，xy=2时，原式=

1

2

×2×2²=4．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．