题目内容

8．方程x2-3x+1=0的根的判别式△=5．

分析 根据方程x2-3x+1=0，可以求得根的判别式，从而可以解答本题．

解答 解：∵方程x2-3x+1=0，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×1=9-4=5．
故答案为：5．

点评 本题考查根的判别式，解题的关键是明确根的判别式等于b2-4ac．

练习册系列答案
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11．计算下列各题：
（1）$\sqrt{40}÷\sqrt{5}$
（2）$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{\frac{4}{5}}$$÷\sqrt{\frac{2}{15}}$
（4）$\frac{2\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$（a＞0）
12．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，那么方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}x+3{b}_{1}y=5{c}_{1}}\\{2{a}_{2}x+3{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$．
16．如图，观察下列图形中三角形个数变化规律，那么第n个图形中一共有4n-3个三角形（用含字母n的代数式表示）．
3．在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．
光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．
（1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线；
（2）当⊙O的半径为1时，如图3，
①第一象限内的一条入射光线平行于x轴，且自⊙O的外部照射在其上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与y轴平行，则反射光线与切线l的夹角为45°；
②自点A（-1，0）出发的入射光线，在⊙O内不断地反射．若第1个反射点P1在第二象限，且第12个反射点P12与点A重合，则第1个反射点P1的坐标为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}）$；
（3）如图4，点M的坐标为（0，2），⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．
13．方程：-3x-1=9+2x的解是x=-2．
20．如图，点M表示的数是（　　）
A．1.5B．-1.5C．2.5D．-2.5
17．如图，在△BAD中，∠BAD=90°，延长斜边BD到点C，使DC=$\frac{1}{2}BD$，连接AC，若tanB=$\frac{5}{3}$，则tan∠CAD的值$\frac{1}{5}$．
18．如图，?ABCD对角线AC与BD相交于点O，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{n}$，那么下列选项中，与向量$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）相等的向量是（　　）
A．$\overrightarrow{OA}$B．$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{OD}$

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