题目内容
【题目】用适当的方法解下列方程．
（1）(3x+2)2＝25
（2）3x2﹣1＝4x
（3）(2x+1)2＝3(2x+1)
（4）x2﹣7x﹣8＝0．
【答案】（1）x＝1或x＝﹣
；（2）x＝
；（3）x＝﹣0.5或x＝1；（4）x＝8或x＝﹣1．
【解析】
（1）利用直接开平方法求解可得；
（2）利用公式法求解可得；
（3）利用因式分解法求解可得；
（4）利用因式分解法求解可得．
解：（1）∵（3x+2）2＝25，
∴3x+2＝5或3x+2＝﹣5，
解得x＝1或x＝﹣；
（2）∵3x2﹣4x﹣1＝0，
∴a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1，
则△＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，
∴x＝
＝；
（3）∵（2x+1）2﹣3（2x+1）＝0，
∴（2x+1）（2x﹣2）＝0，
则2x+1＝0或2x﹣2＝0，
解得x＝﹣0.5或x＝1；
（4）∵x2﹣7x﹣8＝0，
∴（x﹣8）（x+1）＝0，
则x﹣8＝0或x+1＝0，
解得x＝8或x＝﹣1．
【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y＝
+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝ ，n＝ ；
x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
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| 2 |
| 3 |
| … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | n | 2 |
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| … |
（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：
②当函数值+1＞
时，x的取值范围是：
③方程+1＝x的解为：
【题目】已知二次函数
的
与
的部分对应值如表：
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下列结论：
抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线
；③当
时，
；④抛物线与轴的两个交点间的距离是
；⑤若
是抛物线上两点，则
，其中正确的个数是（ ）
A.
B.
C.D.