Question

6．若a、b、c是有理数，且满足等式a+b$\sqrt{2}$+c$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$，试计算（a-c）²⁰¹³+b²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 根据题意先求出a、b、c的值，然后代入求解．

解答 解：∵a、b、c是有理数，且满足等式a+b$\sqrt{2}$+c$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$，
∴a=2，b=-1，c=3，
则（a-c）²⁰¹³+b²⁰¹⁴=-1²⁰¹³+（-1）²⁰¹⁴=0．

点评 本题考查了实数的运算，解答本题的关键是根据题意求出a、b、c的值．