Question

已知：函数y=x²-2ax+a²+b的顶点在第四象限，则一次函数y=ax+b的图象一定不经过（　　）

• A、第I象限
• B、第II象限
• C、第III象限
• D、第IV象限

Answer 1

分析：先根据抛物线的顶点坐标判断出a、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．

解答：解：∵函数y=x²-2ax+a²+b的顶点在第四象限，
∴x=-

-2a

2

＞0，
∴a＞0；
∴y=

4(a2+b)-(-2a)2

4

＜0，即b＜0，
∴一次函数y=ax+b的图象经过一、三、四象限．
故选B．

点评：本题考查的是二次函数的图象与一次函数的图象与系数的关系，根据二次函数的顶点坐标判断出a、b的符号是解答此题的关键．