Question

已知，函数y=x²-2009x+2010与x轴的交点是（m，0）（n，0），则（m²-2007m+2010）•（n²-2007n+2010）的值为（ ）
A．2007
B．2009
C．2010
D．8040

Answer 1

【答案】分析：（m²-2007m+2010）•（n²-2007n+2010）=（m²-2009m+2010-2m）•（n²-2009n+2010-2n）=4mn，因为m，n为方程x²-2007x+2010=0的两个根，然后根据根与系数的关系就可得出答案．
解答：解：（m²-2007m+2010）•（n²-2007n+2010）=（m²-2009m+2010-2m）•（n²-2009n+2010-2n）=4mn，
∵m，n为方程x²-2007x+2010=0的两个根
∴4mn=4×2010=8040．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象上的坐标特征，关键为能够看到后边两个因式里边所含的（0-2m）（0-2n），然后根据根与系数关系求解．