题目内容

已知a²-a-1=0，且 $数学公式$ ，求x的值．

解：由a²-a-1=0，得a^2₌a+1
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
答：x的值是 $\text{[math]}$ ．
分析：通过已知a²-a-1=0，变换得a^2₌a+1，再将 $\text{[math]}$ 用a^2₌a+1遇a²逐级代入化简后，求出x的值．
点评：本题解题的关键点是方程的左端化简，化简时一定注意用到已知式，代入降次，甚至去掉a．

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