Question

16、已知a²+b²+2a-4b+5=0，求2a²+4b-3的值．

Answer 1

分析：本题可先将5拆成4+1，然后配出两个平方的式子相加，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”求出a、b的值，最后把a、b代入2a²+4b-3中即可．

解答：解：∵a²+b²+2a-4b+5=0，
∴a²+2a+1+b²-4b+4=0，
即（a+1）²+（b-2）²=0，
∴（a+1）²=0，（b-2）²=0，
即a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2．
∴2a²+4b-3=2+8-3=7．

点评：本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．解此类题时要先将方程配成两个平方的式子相加，然后再进行作答．