题目内容
已知| a2+a3+a4+a5 |
| a1 |
| a 1+a3+a4+a5 |
| a 2 |
| a1+a2+a4+a5 |
| a3 |
| a1+a2+a3+a5 |
| a4 |
| a1+a2+a3+a4 |
| a5 |
分析：先根据合比定理求得a1、a2、a3、a4、a5间的关系，然后将其代入已知条件并求得k值．
解答：解：∵
=
=
=
=
=k，
∴
=
=
=
=
=k+1①
又∵a1+a2+a3+a4+a5≠0，
∴
=
=
=
=
，
∴a1=a2=a3=a4=a5②
由①②解得k=4．
故本题的答案是4．
| a2+a3+a4+a5 |
| a1 |
| a 1+a3+a4+a5 |
| a 2 |
| a1+a2+a4+a5 |
| a3 |
| a1+a2+a3+a5 |
| a4 |
| a1+a2+a3+a4 |
| a5 |
∴
| a2+a3+a4+a5+a1 |
| a1 |
| a 1+a3+a4+a5+a2 |
| a 2 |
| a1+a2+a4+a5+a3 |
| a3 |
| a1+a2+a3+a5+a4 |
| a4 |
| a1+a2+a3+a4+a5 |
| a5 |
又∵a1+a2+a3+a4+a5≠0，
∴
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a5 |
∴a1=a2=a3=a4=a5②
由①②解得k=4．
故本题的答案是4．
点评：本题主要考查的是比例中的合比定理．在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理．
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