Question

如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．

Answer 1

分析：此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．

解答：解：∵AB=12cm，AB=4BD，
∴BD=3cm，
①当点D在线段AB上时，

CD=

1

4

AB=3cm；

②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=

1

2

AB+

1

4

AB=9cm．

点评：此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，有一定难度，注意不要遗漏．