Question

如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是

1. A.
   102个
2. B.
   114个
3. C.
   126个
4. D.
   138个

Answer 1

B
分析：观察三角形的规律，发现：三角形依次是6+12×（1-1），6+12×（2-1），…，6+12×（n-1）块．
解答：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．
第2层包括18个正三角形．
此后，每层都比前一层多12个．
依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9=114个．
故选B．
点评：本题考查了平面镶嵌（密铺）问题，此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．