Question

（1）计算：①（2

3

+3

2

）（

2

-

3

）；②（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

；
（2）在实数范围内分解因式：①?9a⁴-25；②a⁴-4a²+4．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,实数范围内分解因式

专题：计算题

分析：（1）①利用多项式乘法公式展开，然后合并即可；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）①先提9，再利用平方差公式分解得到原式=9（a²-

5

3

）（a²+

5

3

），然后再利用平方差公式分解即可；
②先利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解．

解答：解：（1）①原式=2

6

-6+12-3

6

=6-

6

；
②原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=

28 3

3

÷2

3

=

14

3

；
（2）①原式=9（a²-

5

3

）（a²+

5

3

）
=9（a+

15

3

）（a-

15

3

）（a²+

5

3

）；
②原式=（a²-2）²
=[（a+

2

）（a-

2

）]²
=（a+

2

）²（a-

2

）²．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了在实数范围内因式分解．