Question

计算与化简：
（1）计算：-32÷

9

4

+

4

9

÷(-2)2
（2）化简：（3m-2n）-（3m-6n+5）
（3）化简，并求值：-（3a²-4ab）+[a²-2（2a+2ab）]，其中a=-2，b=2009．

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（3）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-9×

4

9

+

4

9

×

1

4

=-4+

1

9

=-3

8

9

；
（2）原式=3m-2n-3m+6n-5=4n-5；
（3）原式=-3a²+4ab+a²-4a-4ab=-2a²-4a，
当a=-2，b=2009时，原式=-8+8=0．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．