如图.OA＝OB.∠A＝∠B.有下列3个结论:①△AOD≌△BOC.②△ACE≌△BDE.③点E在∠O的平分线上.其中正确的结论是( )A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ D [解析]∵OA=OB.∠A=∠B.∠O=∠O.∴△AOD≌△BOC(ASA).故①正确, ∴OD=CO.∴BD=AC.∴△ACE≌△BDE(AAS).故②正确, ∴AE=BE.连接O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是（）

A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③

D 【解析】∵OA=OB，∠A=∠B，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC（ASA），故①正确； ∴OD=CO，∴BD=AC，∴△ACE≌△BDE（AAS），故②正确； ∴AE=BE，连接OE，∴△AOE≌△BOE（SSS），∴∠AOE=∠BOE， ∴点E在∠O的平分线上，故③正确，故选D．

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