Question

2．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5}\\{2x-y=-5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-2}\\{2x-y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）第二个方程乘以3，再加上第一个方程消去y，求出x的值，再代回①求出y即可；
（2）第二个方程乘以3后加上第一个方程消去y，求得x的值，再代回②求出x即可得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5}&{①}\\{2x-y=-5}&{②}\end{array}\right.$，
①+②×3，得：10x=-10，
解得：x=-1，
将x=-1代入②，得：-2-y=-5，
解得：y=3，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-2}&{①}\\{2x-y=-2}&{②}\end{array}\right.$，
②×2-①，得：3x=-2，
解得：x=-$\frac{2}{3}$，
将x=-$\frac{2}{3}$代入②，得：-$\frac{4}{3}$-y=-2，
解得：y=$\frac{2}{3}$，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{3}}\\{y=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．